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Argomenti di ricerca

Le principali aree di ricerca sono nel campo della Geometria Algebrica, e ci sono alcune ricerche nell'area dell'Analisi Complessa.
Riassumiamo gli interessi di ricerca nella lista seguente:

  • Problemi di classificazione di varieta' proiettive. Questo riguarda le tre principali classi di varieta' proiettive, precisamente curve, superfici e varieta' di dimensione superiore. Per quanto riguarda l'ultimo caso e' posta particolare enfasi sulla cosiddetta teoria di Mori (o Programma dei Modelli Minimali) con importanti risultati in dimensione 4 e 5. Nel caso delle superfici oggetto principale di studio e' lo spazio dei moduli delle superfici minimali di tipo generale. La geometria delle curve algebriche, infine, e' investigata sia nelle prospettiva della teoria di Brill-Noether che dal punto di vista della teoria dei moduli.
  • Varietà algebriche speciali (e.g. varietà di Fano, varietà di Moishezon, varietà quasi omogenee, varietà simplettiche).
  • Fibrati vettoriali e problemi correlati.
  • Geometria algebrica reale: topologia degli insiemi algebrici reali, strutture algebriche su manifolds e su insiemi di Nash (esistenza e moduli); funzioni razionali continue.
  • Analisi complessa e ipercomplessa: funzioni quaternioniche e analisi di Clifford, teoria delle funzioni slice-regolari su algebre alternative reali, applicazioni della teoria delle funzioni slice-regolari all'analisi funzionale su spazi di Hilbert quaternionici e di Banach ipercomplessi.

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